Все правильно. Но! Когда проблема постоянно находится у тебя в голове, то мозг усиленно ищет ее решение и вероятность, что найдет гораздо больше.

У меня часто бывает, - весь день заморочен какой либо проблемой, ложусь спать с мыслью о ней... с утра просыпаюсь с готовым решением. Т.е. я-то спал, а мозг работал, и искал решение, перебирал варианты...